ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
Τροχιές μετάβασης προς τη Σελήνη και η τροχιά του LunarSAT

Για να στείλουμε ένα δορυφόρο στη Σελήνη (ή οπουδήποτε αλλού επιθυμούμε), πρέπει να δαπανήσουμε κάποια ποσότητα ενέργειας. Πρέπει, όμως, να γνωρίζουμε πως το ποσό αυτό δεν μπορεί να είναι οποιοδήποτε. Κάθε διαστημική αποστολή έχει ορισμένες επιστημονικές και τεχνολογικές προδιαγραφές. Αν οι τεχνολογικές προδιαγραφές θεωρηθούν δεδομένες, πρέπει να επιλέξουμε μια τέτοια τροχιά για το δορυφόρο, ώστε η ενέργεια που απαιτείται για την πραγματοποίησή της να είναι εφικτή με βάση αυτές τις δεδομένες τεχνικές δυνατότητες του δορυφόρου. Ταυτόχρονα, θα πρέπει να ικανοποιεί και τις επιστημονικές απαιτήσεις της αποστολής.

Με την παραπάνω λογική, θα προσπαθήσουμε, μέσω της παρουσίασης διαφόρων μεθόδων μετάβασης προς τη Σελήνη, να καταλάβουμε γιατί έχει επιλεχθεί η τροχιά WSB για το LunarSAT. Προτού γίνει αυτό, ας δούμε ποιες είναι μερικές από τις προδιαγραφές της αποστολής του LunarSAT:

Από τα παραπάνω στοιχεία καταλαβαίνουμε πως το LunarSAT πρέπει να φτάσει στη Σελήνη έχοντας σημαντικό απόθεμα καυσίμων στις δεξαμενές του. Δηλαδή, οι ενεργειακές απαιτήσεις της τροχιάς μετάβασης προς τη Σελήνη πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο μικρές.

Τέλος, πρέπει να σημειωθεί πως, επειδή το LunarSAT θα εκτοξευθεί ως δευτερεύων φορτίο ενός Ariane 5, θα πρέπει να ξεκινήσει το ταξίδι του προς τη Σελήνη από την τροχιά στην οποία θα τοποθετηθεί ο βασικός (''πρωτεύον'') δορυφόρος. Η τροχιά αυτή θα είναι μια τροχιά γεωσύγχρονης μετάβασης Ariane 5 (Ariane 5 GTO) (βλέπε πρώτο κεφάλαιο). Η Ariane 5 GTO έχει κλίση ως προς το επίπεδο του γήινου ισημερινού ίση με 7 μοίρες και κλίση ως προς το επίπεδο τροχιάς της Σελήνης, ίση με 11-12 περίπου μοίρες.

1η Μέθοδος μετάβασης: Τροχιά Hohmmann

Η τροχιά μετάβασης Hohmmann (Hohmmann Transfer Orbit - HTO) ονομάζεται η τροχιά την οποία ακολουθεί ένας δορυφόρος για να μεταβεί από μια ελλειπτική τροχιά σε μία άλλη, με τη σπατάλη της ελάχιστης δυνατής ενέργειας. Στην περίπτωση του LunarSAT, η HTO είναι ελλειπτική τροχιά με περίγειο το περίγειο της Ariane 5 GTO και απόγειο το ύψος της (σχεδόν) κυκλικής τροχιάς της Σελήνης.

Η μετάβαση Hohmmann εύκολα μπορεί να αποδειχτεί πως δεν είναι η κατάλληλη για την αποστολή του LunarSAT. Το βασικότερο μειονέκτημά της είναι πως η ενέργεια πραγματοποίησής της είναι μικρή μόνο για μετάβαση στο ίδιο τροχιακό επίπεδο, ενώ όπως ξέρουμε η κλίση της Ariane 5 GTO είναι διαφορετική από αυτή του επιπέδου της τροχιάς της Σελήνης. Συνεπώς, θα απαιτηθεί αλλαγή επιπέδου, κάτι που θα απαιτήσει την κατανάλωση μεγάλης μάζας καυσίμων. Μια πιο εκτεταμένη παρουσίαση της τροχιάς μπορείτε να δείτε εδώ.

2η Μέθοδος μετάβασης: Διελλειπτική μετάβαση

Με τη διελλειπτική μετάβαση (bi-elliptic transfer orbit) εκμεταλλευόμαστε το γεγονός πως με όσο μικρότερη ταχύτητα κινείται ένας δορυφόρος, τόσο λιγότερη ενέργεια απαιτείται από τις μηχανές του για αλλαγή επιπέδου της τροχιάς του. Στην περίπτωση του LunarSAT, μια μικρή αύξηση της ταχύτητας στο περίγειο της Ariane 5 GTO θα ανεβάσει το απόγειο της τροχιάς του δορυφόρου στο ένα εκατομμύριο χιλιόμετρα. Στην περιοχή αυτή, θα γίνει η αλλαγή τροχιακού επιπέδου που θα στείλει λίγες μέρες μετά το LunarSAT σε συνάντηση με τη Σελήνη.

Η διελλειπτική μέθοδος μετάβασης μειώνει το απαιτούμενο απόθεμα καυσίμων σε σχέση με τη μετάβαση HTO και αποτελεί μια καλή λύση για το LunarSAT. Ωστόσο, αν και η αλλαγή τροχιακού επιπέδου απαιτεί μικρή μεταβολή στην ταχύτητα, δεν πρέπει να ξεχνάμε πως το LunarSAT πρόκειται για μικροδορυφόρο με μικρό απόθεμα καυσίμων. Συνεπώς, η συγκεκριμένη μεταβολή σε συνδυασμό με την πυροδότηση για είσοδο σε σεληνιακή τροχιά που θα ακολουθήσει, απαιτεί κατανάλωση καυσίμων που είναι στα όρια των δυνατοτήτων του δορυφόρου. Υπάρχει άραγε καλύτερη μέθοδος προσέγγισης της Σελήνης;

Για εκτενέστερη παρουσίαση της διελλειπτικής μετάβασης, ακολουθήστε το link.

3η μέθοδος μετάβασης: Weak Stability Boundary Transfer

Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, είναι δυνατόν να περιορίσουμε σημαντικά την κατανάλωση καυσίμων αν οδηγήσουμε το διαστημόπλοιο στη Σελήνη μέσω της περιοχής ενός από τα σημεία Lagrange. Στην περίπτωση του LunarSAT, το σημείο αυτό είναι το πρώτο σημείο Lagrange του συστήματος Γης - Ηλίου. Μια τέτοια τροχιά μετάβασης θα απαιτήσει για την ολοκλήρωση της 6 συνολικά πυροδοτήσεις, οι οποίες ωστόσο θα είναι πολύ μικρής ισχύος. Το γεγονός πως αυτού του είδους η τροχιά είναι οικονομικότερη ενεργειακά από τις άλλες δύο, οφείλεται στις ιδιότητες της περιοχής των σημείων Lagrange (Weak Stability Boundary -WSB), τα οποία δεν πρέπει να ξεχνάμε πως είναι σημεία ισορροπίας (βλέπε 2ο κεφάλαιο).

• Με ποίο τρόπο η διέλευση του LunarSAT από την περιοχή του L₁, οδηγεί σε μεταβολές στην τροχιά του;

Ας υποθέσουμε πως το LunarSAT πυροδοτεί τους κινητήρες του στο περίγειο της GTO για τόση διάρκεια, ώστε να ανεβάσει το απόγειό της στα 1.5 εκατομμύρια χιλιόμετρα (κοντά στην περιοχή του σημείου L₁ - WSB), προς την κατεύθυνση του Ηλίου. Όσο το LunarSAT κατευθύνεται προς αυτή την περιοχή, θα ''αισθάνεται'' 'όλο και πιο ασθενή βαρυτική έλξη από τη Γη. Υπάρχει όμως κι άλλος ένας παράγοντας εξασθένισης:

Σκεφτείτε πως αν το LunarSAT δεχόταν μόνο την επίδραση της Γης, η θέση στην οποία βρίσκεται το L₁, δε θα ήταν σημείο ισορροπίας, καθώς εκεί θα δρούσε η μικρή μεν, αλλά υπολογίσιμη ελκτική δύναμη του πλανήτη μας. Το γεγονός, όμως, πως σε αυτό το σημείο η συνολική δύναμη μηδενίζεται, σημαίνει πως ο ρυθμός ελάττωσης της συνολικής δύναμης που αισθάνεται το LunarSAT, είναι μεγαλύτερος από το ρυθμό ελάττωσης της δύναμης ο οποίος θα οφειλόταν μόνο στην απομάκρυνση του δορυφόρου από το ελκτικό κέντρο του πλανήτη μας (βλέπε σχήμα).

Αυτή η ταχύτερη ελάττωση έχει σαν αποτέλεσμα η βαρυτική δύναμη του Ήλιου, να έχει ισχυρότερη επίδραση πάνω στην τροχιά του LunarSAT. Κοντά στο L₁, στην περιοχή WSB, η επίδραση αυτή είναι τόσο μεγάλη ώστε προκαλεί σημαντικές μεταβολές στην τροχιά του δορυφόρου.

• Οι επιδράσεις αυτές αυξάνουν ή ελαττώνουν την ταχύτητα του LunarSAT;

Αυτό εξαρτάται από την περιοχή από την οποία το LunarSAT προσεγγίζει την περιοχή WSB. Αυτό μπορούμε να το διακρίνουμε εύκολα στο διπλανό σχήμα. Οι δύο ελλείψεις είναι υποτιθέμενες τροχιές ενός δορυφόρου κοντά στην WSB. Ο δορυφόρος κινείται πάνω σ' αυτές με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού, όπως ακριβώς θα κινείται και το LunarSAT. Η ελκτική δύναμη του Ηλίου (που στην περίπτωση μας παίζει το ρόλο της βαρυτικής δύναμης που δέχεται ο δορυφόρος), έχει κατεύθυνση πάντα προς τον οριζόντιο άξονα και προς τον Ήλιο.

Όπως βλέπουμε, στην περίπτωση της τροχιάς 1, η έλξη του Ηλίου έχει αντίρροπη συνιστώσα με την ταχύτητα του δορυφόρου στο απόγειο. Συνεπώς, στην περίπτωση αυτή η ταχύτητα θα ελαττωθεί. Όσον αφορά την 2η τροχιά, η έλξη του Ηλίου είναι σχεδόν ομόρροπη με την ταχύτητα του δορυφόρου στο απόγειο, οπότε θα έχουμε αύξηση της ταχύτητας.

Αναλόγως σε ποια περιοχή θα στείλουμε το LunarSAT,η ταχύτητά του θα αυξηθεί ή θα ελαττωθεί. Εξαίρεση, προφανώς, αποτελεί η περίπτωση στην οποία το LunarSAT έχει το απόγειό του πάνω στον οριζόντιο άξονα, όπου η έλξη του Ηλίου θα είναι κάθετη στην ταχύτητα, και το μέτρο της πρόκειται να παραμείνει σταθερό.

• Με βάση τα παραπάνω, πως θα φτάσει το LunarSAT στη Σελήνη;

Όταν το LunarSAT θα βρίσκεται στην περιοχή WSB, θα είναι στην ουσία σε μία κλειστή (σχεδόν ελλειπτική) τροχιά, με απόγειο περίπου 1.5 εκατομμύριο χιλιόμετρα και περίγειο το περίγειο της Ariane 5 GTO, από το οποίο ξεκίνησε. Για να φτάσει το LunarSAT στη Σελήνη από την περιοχή WSB, πρέπει στην ουσία να ανεβάσει το περίγειο της τροχιάς του στο ύψος της σεληνιακής τροχιάς. Δηλαδή, πρέπει να αυξήσει στην ταχύτητά του στην περιοχή WSB (βλέπε 1ο κεφάλαιο). Οπότε, σύμφωνα με τα όσα αναφέρθηκαν στην προηγούμενη ερώτηση, το LunarSAT θα βρεθεί στην περιοχή ''μπροστά'' από την ευθεία Γης-Ηλίου, όπως αυτή περιστρέφεται. Η αύξηση αυτή της ταχύτητας θα ενισχυθεί και από διορθωτικές πυροδοτήσεις μικρής ισχύος, που θα έχουν και σαν επιπλέον στόχο να κατευθύνουν ακριβώς το LunarSAT στον προορισμό του.

• Ποια είναι, τελικώς, τα πλεονεκτήματα της WSB μετάβασης;

(Α) Η βαρυτικές επιδράσεις του Ηλίου στην WSB περιοχή προκαλούν την επιθυμητή μεταβολή στην ταχύτητα του LunarSAT. Στην ουσία, ο Ήλιος αποκτά το ρόλο του κινητήρα του LunarSAT και έτσι εξοικονομούνται αρκετά καύσιμα.

(Β) Στην περιοχή WSB είναι ακόμα πιο οικονομική η πυροδότηση για αλλαγή τροχιακού επιπέδου, σε σχέση με αυτή που προβλέπεται για μία διελλειπτική μετάβαση.

(Γ) Μελέτες έδειξαν ότι υπάρχει WSB μετάβαση που οδηγεί στη Σελήνη, για αρκετές διαφορετικές ημερομηνίες εκτόξευσης μέσα σε ένα μήνα. Αυτό είναι αρκετά σημαντικό, γιατί το LunarSAT θα είναι δευτερεύον φορτίο του Ariane 5 με τον οποίο θα εκτοξευθεί, οπότε η ημερομηνία εκτόξευσης καθορίζεται κυρίως από τις ανάγκες του πρωτεύοντος δορυφόρου.

(Δ) Καθώς το LunarSAT προσεγγίζει τη Σελήνη, διέρχεται μέσα από την περιοχή WSB του σημείου L₂ του συστήματος Γης - Σελήνης. Μελέτες έδειξαν πως οι βαρυτικές επιδράσεις της Γης και του Ήλιου σ' αυτή την περιοχή μπορούν να βοηθήσουν το LunarSAT να εισέλθει σε τροχιά γύρω από τη Σελήνη και να μειώσουν, έτσι, τη διάρκεια της πυροδότησης η οποία θα έχει ανάλογο στόχο.

(E) Τέλος, βρέθηκε πως το LunarSAT, συναντάει τη Σελήνη πάνω από το Νότιο Πόλο της, όπως απαιτεί το πλάνο της αποστολής, χωρίς να προβλέπονται επιπλέον διορθώσεις στην τροχιά του.

• Ποια τα μειονεκτήματα της μετάβασης WSB;

(Α) Η τροχιά WSB είναι αρκετά πολύπλοκη και παρόμοια μ' αυτή έχει ακολουθήσει εώς τώρα ένα μόνο διαστημόπλοιο, το ιαπωνικό Hiten.

(B) Η τροχιά WSB είναι ασταθής, με την έννοια του ότι μικρές αποκλίσεις της τροχιάς που θα ακολουθήσει ο δορυφόρος από τη σχεδιαζόμενη, μπορεί να οδηγήσουν το LunarSAT αρκετά μακριά από τη Σελήνη. Για το λόγο αυτό, απαιτείται μεγάλη ακρίβεια στην πλοήγηση του δορυφόρου και στην ανάλυση της τροχιάς του.

Συνολικά, πάντως, απαιτείται περίπου μεταβολή της ταχύτητας κατά 250-300 m/sec λιγότερα σε σχέση με τα δύο άλλα είδη μεταβάσεων. Αυτό αντιστοιχεί σε σημαντική εξοικονόμηση καυσίμων. Σε περίπτωση που οι δυσκολίες που αφορούν τα παραπάνω μειονεκτήματα, ελαττωθούν, τότε σίγουρα η WSB μετάβαση αποτελεί την καλύτερη λύση για την τροχιά του LunarSAT.